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  CASIO彩屏图形计算器fx-CG10、fx-CG20、fx-CG50原生不带有CAS(Computer Algebra System,计算机代数系统)功能,虽然早期有诸如Eigenmath等简单的第三方CAS应用程序(Add-in),但其计算能力不容乐观,达不到一般的CAS使用需求,因此国外有人制作了Xcas(或称χcas,Khicas,Chicas)的fx-CG系列第三方CAS应用。这一Add-in经过实际的测试,其拥有的功能以及计算能力都非常不错,本文将对该Add-in提供简单的评测,以供参考。

  Xcas是一款比较强大的CAS应用程序,在各类平台下都有应用程序,例如HP Prime图形计算器的CAS功能以及其他的部分功能即全部来源于Xcas。因此fx-CG系列拥有该应用程序之后,也能够拥有非常强大的CAS计算能力,甚至在部分方面超越了ClassPad(fx-CP400、ClassPad 330 PLUS等)、TI-Nspire、TI-89 Titanium等计算器自带的CAS功能。

Xcas官方网站:http://www-fourier.ujf-grenoble.fr/~parisse/giac.html

fx-CG系列Xcas应用文档:https://www-fourier.ujf-grenoble.fr/~parisse/casio/khicasioen.html

fx-CG系列Xcas应用下载:https://www-fourier.ujf-grenoble.fr/~parisse/casio/khicasen.g3a

  在fx-CG系列图形计算器上安装了Khicasen应用之后,进入应用首先会提示设置时间。此时直接输入指令即可设置时间,该功能补充了fx-CG系列图形计算器没有的时钟功能。

  下方菜单对应F1-F6功能按键,其中前三个按键里黄色的字符通过SHIFT键调用,红色的字符通过ALPHA键调用。例如SHIFT、F3对应的是积分(int),我们可以尝试计算一个不定积分:

  可以看到,计算结果以自然书写显示方式呈现,更加直观、容易理解。而且计算过程耗时也比较短。

  F4对应的CATALOG按键是调用Xcas内置的分类目录菜单,用户可以根据指令分类找到自己需要的命令。

  1:All(全部命令),2:Algebra(代数运算,包括因式分解、展开、简化代数式等);3:Linear algebra(线性代数,包括一些基本的线性代数指令);4:Calculus(微积分,包括微分方程、导数、积分、拉普拉斯变换与逆变换、无穷符号、极限、求和、泰勒展开等);5:Arithmetic(算术与数论);6:Complexes(复数);7:Graphs(绘图,包括函数绘制、参数图象绘制、极坐标图象绘制、微分方程斜率场绘制等等)。

  8:Polynomials(多项式运算);9:Pribabilities(概率与分布运算,包括各种分布函数、误差函数等等);10:Program_cmds(程序指令);11:Reals(实数运算);12:Solve(求解运算,包括一般的函数求解、复数方程求解、数值求解、微分方程求解、数列通项公式求解等等);13:Statistics(统计学运算);14:Trigonometry(三角函数运算,包括各类三角变换的功能)。

  15:Options(选项);16:Lists(列表运算);17:Matrices(矩阵计算,包括各类矩阵分析的功能,如Jordan标准形、奇异值分解等);18:Programs(程序,包括一些Python程序指令);19:Turtle shift QUIT(小海龟编程指令)。

  每一菜单下的指令都有帮助菜单,选中指令时,按F6进入帮助菜单,包括对该指令的说明以及语法帮助,还有示例操作。

  F5是大小写字母转换,F6是Xcas相关的操作及模式设置。

  按AC/ON可以选择是否清除历史记录。

  以下将对一些CAS计算的功能进行举例。

  导数计算。

  按EXE执行计算之后,首先给出自然书写显示形式的结果,可以按方向键选定算式的区域,如果需要简化结果,可以按F2(Simp)执行简化选定区域的算式。这一操作与HP 50g的EQW编辑器有些相似。

  返回到计算界面,结果以线性形式显示。

  积分计算,开头举例是一个不定积分,这里再计算一个定积分。

  拉普拉斯逆变换、拉普拉斯变换:

  微分方程求解:

  极限计算:

  非线性方程符号解:

  数列通项公式求解:(以斐波那契数列为例)

  因式分解:

  矩阵的特征向量:

  矩阵的Jordan标准形:

  矩阵的奇异值分解:

  微分方程斜率场绘图:

  三角变换:

  以上只是fx-CG系列图形计算器Khicasen计算功能的冰山一角,更多的功能还需要用户深度探索。

  Khicasen也同样支持Python,能够直接运行计算器内的*.py程序。如果需要Python的语法支持(例如乘方使用“**”符号等),需要勾选设置里面的Python选项。

  以官方Python程序例程OCTA.py为例,在F6菜单中选择Run script,然后选择OCTA.py文件,按EXE编译并运行。

  如果需要编辑Python程序,可以选择F6菜单中的Edit script。

  Khicasen里面的Python工具和fx-CG50内置的Python在命令和使用方面存在一些差别,有些fx-CG50内置的Python指令在Khicasen里面不包括,使用时需要注意。


  以上就是fx-CG系列图形计算器的第三方CAS应用程序Khicasen的简要介绍,更多的内容请参考Xcas文档。