CASIO fx-570s科学计算器简介

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  CASIO fx-570s是20世纪90年代上市的“V.P.A.M.”系列的计算器之一。所谓“V.P.A.M.”是指计算器的输入与表示方式采用了“Visually Perfect Algebraic Method”,即“视觉完美代数方法”,该方法采用与实际书写的顺序相同的方式输入。例如计算“sin 30+cos 60”,以往的单行显示的计算器上输入的顺序是“30、sin、+、60、cos、=”,而“V.P.A.M.”系列的计算器上的输入方式是“sin、30、+、cos、60、=”。

  从照片中可以看到,“V.P.A.M.”在输入像“sin”这样函数名在数值之前的算式时,屏幕左上角会先显示函数名称,然后用户输入数值,再按=得到结果。如果函数名在数值后面,且函数名后面还有数值,例如“x^y”,用户按下该按键后,屏幕右下角会显示函数名称。

  fx-570s拥有五大计算模式:
 (1)COMP,基本计算模式
 (2)SD,单变量统计模式
 (3)LR,线性回归模式
 (4)CMPLX,复数计算模式
 (5)BASE-N,2/8/10/16进制转换与位运算模式

  fx-570s的其他特色功能:
 (1)A~F六个变量,独立存储器M;
 (2)32个科学常数;
 (3)工学符号(f,p,n,μ,m,k,M,G,T)。

  然而,fx-570s在特殊情况下,可以调用出SIMUL模式和QUAD模式。SIMUL模式用于求解二元一次方程组、三元一次方程组,QUAD模式用于求解一元二次方程,且可以给出共轭复数根。

  进入方法:正常情况下按5次【MODE】,菜单页面上显示的是“BASE-N:1”。当按第4次【MODE】,菜单上显示“ENG:1”的时候,快速同时按下【0】【.】【MODE】或者【5】【6】【MODE】,有很大的概率出现“1 2 BASE-N:3”,这时按1进入SIMUL模式,按2进入QUAD模式。按1进入SIMUL模式后,继续按2或者3选择方程组的方程数。具体如下图所示。

CASIO 121-Eデスクトップ電卓【日本語】

【著者より】

 本記事は、すべて著者「電卓院亜紀良」によって書かれたものです。同じく、写真も著者によって撮影されたものです。

 本記事の著作権は著者「電卓院亜紀良」にあり、閲覧と鑑賞のみに提供されています。本記事の一部ないし、全ての内容(文字・写真など)は、転載・コピー・無断引用・スクリーンショットなどの権利者を侵害する行為は厳禁です。

 何卒、ご理解、ご協力をお願い致します。


 カシオが1973(昭和48)年11月に発売されたのMODEL 121-Eは、デスクトップ型のVFD表示加算器電卓である。型番の「121」は、12桁とメモリー1つの意味です。当時の価格は約4万円です。

カシオ121-Eの正面
カシオ121-Eの左側
カシオ121-Eの右側

 この電卓は、1973年に発売されたのだけど、まだ旧ロゴを使っている。個人的な推測は前の機種と同じの外見デザインを利用したのだ。1977年に発売されたの関数電卓fx-120と比べると、121-Eのほうが大きすぎる。

121-Eとfx-120の比較

 カシオ121-Eは四則演算・メモリー・百分比計算三つの主な計算機能がある。キーボードの左上のスイッチは、小数点以下桁数(6・4・3・2・1・0)の指定と結果表示の方法(完全不動小数点・四捨五入・切り捨て)です。「T」はメモリー中の数値を呼び出すの機能です。「AC」を押したら、メモリーの内容が削除される。結果は負数の時に、ディスプレイの左で赤いマイナス指示が付いている。桁数は上で印刷されている。3桁区切りは移動式のです。

 カシオ121-Eの「0」はハーフハイトのです。図のように、どんな時でも、表示しないの桁は「0」を表示する。

 カシオ121-Eの操作動画はこちら:カシオ レトロ 電卓 CASIO MODEL 121-E
 動画の内容は次の通り:
 ・電源入り
 ・123456789012…の入力と入力範囲超えたのエラー
 ・888888…の入力と入力範囲超えたのエラー
 ・円周率3.14159265358…の入力と入力範囲超えたのエラー
 ・123+456+789の計算
 ・789-456の計算
 ・123-456の計算
 ・百分比2×3%と2×(1+3%)の計算及び「%」キーの単独使用
 ・123×456×789の計算
 ・355÷226の計算
 ・ニュートン法で√2の計算
 ・電源切る

 カシオ121-Eの裏側の写真は下の通り。電源は100V・50/60Hzで、消費電力は7.0Wです。中国の電圧は220Vので、変圧器を使用しなければいけない。

カシオ121-Eの裏側

 内部の写真:

カシオ121-Eの内部

 カシオ121-Eのキーは磁石型ので、レスポンスがすごく速い。キーを押すときに、小さい音がする。こんな構造のキーの寿命も長い。

カシオ121-Eの磁石キー
磁石キーの詳細

 回路基板の部分は次の通り:

カシオ121-Eの回路基板

 本当に綺麗だね。

 蛍光管の部分:

カシオ121-Eの蛍光管

 付いているときにもっと綺麗になった。

 この電卓は中古市場で発見したのだ。価格はちょっと高いので、この電卓を買うのために、昨年6月に入手したのThinkPad X200を売ってしまった。ついでにX200を記念しようか。

CASIO fx-21関数電卓【日本語】

【著者より】

 本記事は、すべて著者「電卓院亜紀良」によって書かれたものです。同じく、写真も著者によって撮影されたものです。

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 CASIO(カシオ)fx-21は、1976(昭和51)年に発売された関数電卓です。電卓博物館の資料によると、当時の発売価格は9800円です。

諸元:
  29関数(機能)
    ・四則計算(4)・メモリー(1)・円周率(1)
    ・60→10進数変換(1)
    ・三角(3)・逆三角(3)・双曲線(3)・逆双曲線(3)
    ・常用と自然対数(2)・指数(2)
    ・ルート(1)・二乗(1)・べき乗(1)・べき乗根(1)
    ・逆数(1)・階乗(1)

全機種fx-19との比較:

 ・分数機能・標準偏差(統計)機能を省かれている。
 ・双曲線と逆双曲線機能の追加

 によって、fxー21は科学関数の機能だけに絞っています。

 fx-21と同等機能College fxもあります。個人的な推測として、fx-21は当時に学生向けの廉価版関数電卓と発売されたものと考えられます。

fx-21の詳細:

 【1】ディスプレイと桁数

 10桁のVFD(真空蛍光管)表示。
 通常表示は8桁、指数表現は6(負数は5)桁+2桁。

 【2】計算機能

  【2.1】三角関数テスト

 arcsin(arccos(arctan(tan(cos(sin(9))))))の結果は9.32631です。これは、fx-15と同じです。

  【2.2】べき乗計算テスト

 「x^y」キーを使って2^26を求める。
 「x^y」キーを押すと、2が消える。約1秒あと、2が戻る。
 この時間は「ln」キーの作用時間と同じです。結果は67108900です。
  なお、e^(26ln 2)を計算してみれば、結果は67108500です。

 【3】内部の計算桁数

 12345678+0.1234567-12345678の結果は0.12。
 四則計算・ルート・二乗などの内部の計算結果から、内部の演算桁数は10桁です。三角関数・逆三角関数・双曲線関数・逆双曲線関数・指数・対数・べき乗とべき乗根の内部の計算桁数は6桁と減ります。

 【4】計算の優先順位

 ありません。括弧による計算もありません。
 1+2×3の計算結果は9です。

 【5】電源

 単3電池2本、又はアダプターAD-2Sです。消費電力0.2Wです。
 裏側の写真は下の通りです。

 fx-21の内部写真は下の通りです。入手した時に、電源の導線が錆びていましたから、錫(すず)半田を施し修理しました。

 fx-21の外見を見たら、後継機種のfx-31とよく似ています。しかし、fx-31のほうが、性能も高く、日常から科学技術の計算までこなせます。


 ツイッターの藤堂俊介さん(@ShunsukeTodo)から注意書き及び全文の言葉遣いの直しをいただきました。本当に感動しました。誠にありがとうございました。

CASIO fx-CG系列图形计算器CAS应用程序Khicasen

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  CASIO彩屏图形计算器fx-CG10、fx-CG20、fx-CG50原生不带有CAS(Computer Algebra System,计算机代数系统)功能,虽然早期有诸如Eigenmath等简单的第三方CAS应用程序(Add-in),但其计算能力不容乐观,达不到一般的CAS使用需求,因此国外有人制作了Xcas(或称χcas,Khicas,Chicas)的fx-CG系列第三方CAS应用。这一Add-in经过实际的测试,其拥有的功能以及计算能力都非常不错,本文将对该Add-in提供简单的评测,以供参考。

  Xcas是一款比较强大的CAS应用程序,在各类平台下都有应用程序,例如HP Prime图形计算器的CAS功能以及其他的部分功能即全部来源于Xcas。因此fx-CG系列拥有该应用程序之后,也能够拥有非常强大的CAS计算能力,甚至在部分方面超越了ClassPad(fx-CP400、ClassPad 330 PLUS等)、TI-Nspire、TI-89 Titanium等计算器自带的CAS功能。

Xcas官方网站:http://www-fourier.ujf-grenoble.fr/~parisse/giac.html

fx-CG系列Xcas应用文档:https://www-fourier.ujf-grenoble.fr/~parisse/casio/khicasioen.html

fx-CG系列Xcas应用下载:https://www-fourier.ujf-grenoble.fr/~parisse/casio/khicasen.g3a

  在fx-CG系列图形计算器上安装了Khicasen应用之后,进入应用首先会提示设置时间。此时直接输入指令即可设置时间,该功能补充了fx-CG系列图形计算器没有的时钟功能。

  下方菜单对应F1-F6功能按键,其中前三个按键里黄色的字符通过SHIFT键调用,红色的字符通过ALPHA键调用。例如SHIFT、F3对应的是积分(int),我们可以尝试计算一个不定积分:

  可以看到,计算结果以自然书写显示方式呈现,更加直观、容易理解。而且计算过程耗时也比较短。

  F4对应的CATALOG按键是调用Xcas内置的分类目录菜单,用户可以根据指令分类找到自己需要的命令。

  1:All(全部命令),2:Algebra(代数运算,包括因式分解、展开、简化代数式等);3:Linear algebra(线性代数,包括一些基本的线性代数指令);4:Calculus(微积分,包括微分方程、导数、积分、拉普拉斯变换与逆变换、无穷符号、极限、求和、泰勒展开等);5:Arithmetic(算术与数论);6:Complexes(复数);7:Graphs(绘图,包括函数绘制、参数图象绘制、极坐标图象绘制、微分方程斜率场绘制等等)。

  8:Polynomials(多项式运算);9:Pribabilities(概率与分布运算,包括各种分布函数、误差函数等等);10:Program_cmds(程序指令);11:Reals(实数运算);12:Solve(求解运算,包括一般的函数求解、复数方程求解、数值求解、微分方程求解、数列通项公式求解等等);13:Statistics(统计学运算);14:Trigonometry(三角函数运算,包括各类三角变换的功能)。

  15:Options(选项);16:Lists(列表运算);17:Matrices(矩阵计算,包括各类矩阵分析的功能,如Jordan标准形、奇异值分解等);18:Programs(程序,包括一些Python程序指令);19:Turtle shift QUIT(小海龟编程指令)。

  每一菜单下的指令都有帮助菜单,选中指令时,按F6进入帮助菜单,包括对该指令的说明以及语法帮助,还有示例操作。

  F5是大小写字母转换,F6是Xcas相关的操作及模式设置。

  按AC/ON可以选择是否清除历史记录。

  以下将对一些CAS计算的功能进行举例。

  导数计算。

  按EXE执行计算之后,首先给出自然书写显示形式的结果,可以按方向键选定算式的区域,如果需要简化结果,可以按F2(Simp)执行简化选定区域的算式。这一操作与HP 50g的EQW编辑器有些相似。

  返回到计算界面,结果以线性形式显示。

  积分计算,开头举例是一个不定积分,这里再计算一个定积分。

  拉普拉斯逆变换、拉普拉斯变换:

  微分方程求解:

  极限计算:

  非线性方程符号解:

  数列通项公式求解:(以斐波那契数列为例)

  因式分解:

  矩阵的特征向量:

  矩阵的Jordan标准形:

  矩阵的奇异值分解:

  微分方程斜率场绘图:

  三角变换:

  以上只是fx-CG系列图形计算器Khicasen计算功能的冰山一角,更多的功能还需要用户深度探索。

  Khicasen也同样支持Python,能够直接运行计算器内的*.py程序。如果需要Python的语法支持(例如乘方使用“**”符号等),需要勾选设置里面的Python选项。

  以官方Python程序例程OCTA.py为例,在F6菜单中选择Run script,然后选择OCTA.py文件,按EXE编译并运行。

  如果需要编辑Python程序,可以选择F6菜单中的Edit script。

  Khicasen里面的Python工具和fx-CG50内置的Python在命令和使用方面存在一些差别,有些fx-CG50内置的Python指令在Khicasen里面不包括,使用时需要注意。


  以上就是fx-CG系列图形计算器的第三方CAS应用程序Khicasen的简要介绍,更多的内容请参考Xcas文档。

CASIO发布经典S-VPAM系列函数计算器第二版

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  本文所有文字均为作者原创,图片来源于卡西欧教育网

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消息来源:CASIO教育网

  提到卡西欧MS系列(S-VPAM),很多人都会回忆起自己上学时用过的计算器,尤其是fx-82MS、fx-95MS、fx-991MS等一些型号,更是当年双行显示函数机的经典,被认为是标准的函数计算器。MS系列从本世纪初发布起就一直受到广大用户的一致好评,然而随着新产品的上市以及盗版产品的肆虐,MS系列逐渐淡出了人们的视野。虽然有比MS系列更先进的型号,但仍然有许多用户因为MS系列的简单易用、省电节能等特点愿意继续使用这些经典的函数计算器。

  2018年12月20日,CASIO教育网发布了经典S-VPAM系列双行显示函数计算器第二版,共计7个型号,分别是fx-82MS 2nd edition、fx-85MS 2nd edition、fx-95MS 2nd edition、fx-100MS 2nd edition、fx-350MS 2nd edition、fx-570MS 2nd edition、fx-991MS 2nd edition。这些计算器采用了全新的更加符合时代潮流的外观设计,链接如下:

https://edu.casio.com/products/standard/fx82ms_2/

https://edu.casio.com/products/standard/fx85ms_2/

https://edu.casio.com/products/standard/fx95ms_2/

https://edu.casio.com/products/standard/fx100ms_2/

https://edu.casio.com/products/standard/fx350ms_2/

https://edu.casio.com/products/standard/fx570ms_2/

https://edu.casio.com/products/standard/fx991ms_2/

  从按键布局来看,这一新系列的函数计算器与原先的fx-MS系列以及fx-MS PLUS系列功能基本一致,明显的改进在于将原先的【EXP】键统一成了【×10^x】键,相应的显示也作了修改。

  另外根据官方的宣传,新版fx-MS 2nd edition系列制造工艺作了大幅度改进,按键更加不易磨损,跌落损坏的概率降低,且外壳使用环保材料制作。

  MS系列函数计算器是盗版的重灾区,为了加强防伪,新版fx-MS 2nd edition将在包装盒上添加防伪标签以及QR二维码,以供消费者检验正版。

CASIO fx-15函数计算器

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  CASIO在1974年5月发售了拥有10个函数功能的第一款面向个人用户的手持科学计算器fx-10之后(同一时期还有简化版的8个函数功能的fx-11),第二年(1975年)即推出了改进产品fx-15。官方宣传fx-15拥有16个功能,囊括了全部的基本初等函数(三角函数、反三角函数、对数函数、指数函数、幂函数)。

  fx-15相比于fx-10功能更加完善,性能也有较大的提升。增加的功能有反三角函数(arc)、科学记数法按键(EXP)、改进的乘方运算(x^y)、平方(x^2)、符号转换(+/-)等等。fx-15计算的速度相对于fx-10大幅提高,由于技术原因,fx-10的内部计算过程也完全显示在屏幕上,导致计算过程中能够看到所有数码管都在闪烁,而fx-15将闪烁的数字限制在了最右边的一位上。对于fx-10的计算精度不足的问题(例如sin 30°的结果是0.49999),fx-15作出了改进,但由于计算位数的限制,仍然存在一些计算精度的问题,例如使用乘方键(x^y)计算2^3,得到的结果是8.00001。

  fx-15由于没有优先级,也没有括号,所以有优先级的四则运算需要依靠四个存储器相关的按键M+、M-、MR、MC来完成。以下面的算式为例:

  使用fx-15计算的按键顺序为:

  12,M+;

  8,x^y,3,=,×,4,=,M+;

  55,log,×,2,=,M+;

  60,x^y,0.2,=,÷,4,=,M-;

  2,×,3,=,M+;

  MR。

  计算结果为2068.9138,与fx-991CN X的计算结果2068.9137429016相比精确度还算可以。

  经过实际的测试,fx-15能够表示8位的普通记数法的数值,以及6位底数+2位指数科学记数法的正数、5位底数+2位指数科学记数法的负数。其中科学记数法的绝对值表示范围为1e-39到9.99999e+39,而不是后来的1e-99到9.99999e+99。因此fx-15可计算的范围就小了很多。例如指数函数e^x,可输入的x范围仅为[-89.800819,89.999999],大于该范围即显示错误“E”,小于该范围即得到结果“0”。fx-15的三角函数功能尚未配备弧度制,因此只能计算角度制的三角函数,且三角函数的计算范围为(-1440°,1440°)。

  CASIO fx-15的功能与规格参数如下:

  显示及位数:9位VFD显示,普通记数法显示后8位,科学记数法显示左6位(其中负数为符号位+5位)+1位指数符号位+2位指数。数字“0”显示为半高。

  三角函数功能测试:9.32631。

  乘方计算:按x^y键首先显示ln函数值,然后输入指数,按=显示结果。计算2^26,输入2、x^y显示0.6931474,按26、=显示结果67109200。使用ln键与e^x键计算出的2^26结果为67108500。

  内部计算位数:普通四则运算、开平方、乘方等功能使用8位,三角函数、对数函数、指数函数使用6位有效数字。

  优先级:无,计算1+2×3结果为9。

  处理器:日立(Hitachi)HD3678B。

  电源及功耗:DC 6 V,交流适配器AD-4145或4节AA型电池,0.33 W。

  附fx-15内部图一张。

相关链接:とね日記,fx-10、fx-15、fx-19计算器相关介绍(日本語)https://blog.goo.ne.jp/ktonegaw/e/e27a518854a8b71b3eb83b6d38ab598c

CASIO早期可编程函数计算器简介

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  这里所讨论的CASIO早期可编程函数计算器,包括20世纪80年代推出的fx-180P、fx-3600P等型号以及20世纪90年代推出的fx-3600Pv、fx-3900Pv等型号。这些可编程函数计算器的共同点在于:

  (1)使用按键编程的方式进行程序的编辑与录入。所谓按键编程,即写入程序的方式是记录按下的按键顺序;

  (2)通过程序选择按键来直接选择或调用程序,如[P1]、[P2]等;

  (3)无法在编辑程序的过程中删除程序的步骤(fx-3900Pv除外),只能使用[PCL]键一次性将该程序全部清除;

  (4)程序的基本语句除按顺序计算外,只有两个条件跳转命令“x>0”、“x≤M”以及一个无条件跳转命令“RTN”,这三个命令都会让程序返回至程序的开头处;

  (5)大多数可执行辛普森法一元数值定积分计算,积分式按一定方式存储在程序区中,并在“∫dx”模式中进行积分。


一、机型展示与对比

  (1)fx-180P:使用两节AA型电池供电,内部计算位数11位,2程序存储区共38步可用;除基本计算外,还拥有单、双变量统计与线性回归的功能,无双曲函数功能(hyp)。

  (2)fx-3600P:使用一个CR2025供电,内部计算位数11位,2程序存储区共38步可用;除基本计算外,还拥有单、双变量统计与线性回归的功能。

  (3)fx-3600Pv:使用一个GR925(SR925)与太阳能电池双重供电,内部计算位数11位,2程序存储区共38步可用;除基本计算外,还拥有单、双变量统计与线性回归的功能、进制转换与位运算功能。

  (4)fx-3900Pv:使用一个CR2025供电,内部计算位数11位,4程序存储区共300步可用,可显示程序按键并编辑修改;除基本计算外,还拥有双变量统计与线性回归的功能,无双曲函数功能(hyp)。


二、编程功能简介

  CASIO早期可编程函数计算器,使用按键编程的方式来实现编程。写入程序时使用“LRN”模式,而运行程序则在基本计算模式“RUN”中进行。

【程序的写入】

  写入程序时,首先进入“LRN”模式,然后选择一个程序存储区。此时计算器开始记录按键的顺序。例如需要计算公式“S=πr²”,则按键顺序为[π]、[×]、[ENT]、[x²]、[=]。其中“ENT”用于程序运行时输入变量的值。

【程序的运行】

  运行程序时,返回到“RUN”模式,直接按相应的程序区按键,当计算器显示“ENT”时,程序在这里中断,输入公式中的变量值之后再按[RUN]键,即可继续执行程序。

  如果需要反复执行程序,则需要利用[RTN]来实现无条件跳转;如果需要执行一个循环或者判断的过程,可以使用[x>0]、[x≤M]进行条件的判断。

  程序指令共有以下五个:

  (1)ENT:中断程序并提示输入变量的值;

  (2)HLT:中断程序并显示当前计算结果的值;

  (3)x>0:当前计算的结果若大于0,则跳转到程序的开头;

  (4)x≤M:当前计算的结果若小于或等于独立存储器内变量M的值,则跳转到程序的开头;

  (5)RTN:直接无条件跳转到程序的开头。

  运行控制指令有两个:

  (1)RUN:程序被中断时,让程序继续运行;

  (2)AC:退出程序。

  【例】

  以从1分别到10、100、1000的自然数求和为例,编写程序。

  进入LRN模式,选择程序区(假设这里选择P1),最好选择之后按PCL清除一次该程序区。程序如下(17步):

  1、Kin+2、Kout2、Kin+1、Kout2、+、1、=、x≤M、Kout1、HLT、1、Kin1、Kin2、ENT、Min、RTN

  运行前,将1赋值给K1、K2,然后将10赋值给M(使用Min),再按[P1],等待一会之后计算器进入中断状态(HLT)并显示结果55;

  然后按[RUN]继续执行程序,此时程序再次被ENT中断,提示输入数值,此时输入100,按[RUN],等待一段时间之后,计算器被HLT中断,显示结果5050;

  再按[RUN]执行程序,然后被ENT中断,输入1000,再按[RUN],等待较长的一段时间,计算器被HLT中断,显示结果500500。

  按[AC]退出程序。

  (注:像Kin+2指令,是由三个按键[Kin]、[+]、[2]完成的,其含义为将当前计算的结果加上K2,然后把这一结果重新赋值给K2;而Kin1指令是指将当前计算结果赋值给K1;Kout2指令则是将K2的值调用出来作为当前的结果。)


三、积分功能简介

  在这类可编程函数计算器上进行积分时,被积式的写入需要使用LRN模式。写入被积式前,需要按[Min]键;然后按照被积式的书写顺序输入,积分变量x使用[MR]键代替;被积式输入完成后,还需要按[=]键再退出被积式的写入。与程序录入一样,最好在写入被积式前按[PCL]清除当前程序区的程序。

  执行积分计算,需要进入“∫dx”模式。先按被积式所在的程序区按键,此时计算器显示“ENT”,提示输入辛普森积分法的分区数n。分区数n只能是1~9之间的整数,输入分区数后,按[HLT]确认,计算器将分区数转为积分区间的分区个数2^n;然后输入积分下限,按[ENT],再输入积分上限,按[ENT],计算器开始进行积分计算。经过一段时间后,计算器给出积分结果,此时结果显示为科学记数法,需要按[=]转换为常规显示。

  【例】

  计算1/(1+x^2)从0到1的定积分,分区个数为2^5=32。

  进入LRN模式,选择程序区(假设为P2,此时最好再按[PCL]清除该程序区),然后输入:

  Min、1、÷、(、1、+、MR、x²、)、=

  然后进入∫dx模式,选择[P2],然后输入分区数5,按[HLT];输入下限0,按[ENT];输入上限1,按[ENT],计算器开始计算积分。

  等待一段时间后显示结果:7.85398163E-01,然后按[=]得到积分结果0.785398163。

  定积分计算完成后,K1~K6这六个存储器中分别存入了以下内容:

  K1:积分下限;K2:积分上限;K3:分区个数;

  K4:被积式在积分下限的值;K5:被积式在积分上限的值;K6:积分结果。


  由于现在的可编程函数计算器以及图形计算器的程序存储容量大、处理速度快、编写方便,这些早期的可编程函数计算器的编程方式或许比较难以被现在的用户接受,程序一旦稍微复杂,对于编程本身来说难度会直线上升,毕竟要想尽办法在有限的步数内写出程序,在这一侧面,这些老计算器也间接地印证了那个年代的人们物尽其用的优秀精神。

仕事を美しく——CASIO JS-40B简评

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  2017年的夏天,卡西欧推出一款全新的粉红色计算器——JS-40B,这款拥有粉红色的外观、精湛的工艺、绝佳的品质的计算器,在许多文具、礼品等展会获得过许多荣誉,特别受到许多办公室、工作室等女性用户群体的欢迎。

  图中这台JS-40B是在卡西欧(中国)贸易有限公司举办的卡西欧计算器60周年纪念活动上获得的纪念奖品,左侧是卡西欧计算器60周年铜质纪念勋章。

  可以看到,JS-40B的包装设计独树一帜,不同于其他的计算器产品,其原因在于这款计算器不仅是中端的计算器产品,而且是用于送礼馈赠的佳品。

  JS-40B虽然功能上虽然属于普通的商务型计算器,但是它的重点在于金属面板、双色注塑按键,而且上手使用时手感非常舒适,操作十分流畅。

  计算器顶部刻有巨大的“CASIO”的logo。

  清晰的显示效果,14位表示。

  总的来说,这款计算器的主要的亮点在于外观与使用体验方面,适合家庭、办公室、工作室等场合的使用。

CASIO科学库系列函数计算器fx-5500LA

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  fx-5500LA是CASIO在上世纪90年代推出的一款功能较强的函数计算器,为fx-5500L的硬件升级版(功能与fx-5500L完全一致)。型号后面的“L”代表Library,该计算器被赋予“SCIECTIFIC LIBRARY(科学库)”的系列名,原因在于这是为理工科大学生所设计的一款计算器,而当时的用户对这款计算器的口碑也是很不错的。

  fx-5500LA拥有50个按键,还有能够显示16×2行的5×7点阵字符显示屏,下方为指示符显示区域,使用两个CR2032作为主电源(6V),另使用一个CR2032作为备份电源。

  fx-5500LA的外壳与fx-4500PA基本相同,因此fx-5500LA的保护盖可以直接用在fx-4500PA上(fx-4500PA没有保护盖,只有保护皮套)。以下为两者正面对比照。

  fx-5500LA的保护盖与机身背面如下图。

  fx-5500LA不像现在的函数计算器有单独的模式键(MODE),而是将每个计算模式分布到最上方的F1-F6等键的第二功能上,通过按SHIFT再按对应的按键,即可进入相应的计算模式。fx-5500LA具有的计算模式除COMP与CALC之外如下图所示。

  另外数字键1-6的第二功能也赋予了不同的设置或计算菜单。

  简单计算一些算式,可以看到fx-5500LA的双行显示屏在计算时第一行显示算式,第二行显示计算结果,而且科学记数法指数的显示只有上标数字而没有“E”、“×10”这样的符号。

  定积分的计算使用辛普森法,不同于现在的计算器输入积分表达式,也不同于fx-180P、fx-3600Pv那样需要借助程序功能来计算定积分,而是提供了函数的输入与调出、上下限、分区数分别以F1-F6按键功能来输入,输入完内容按相应的F键即可完成每一项的输入。例如输入上限1,输入数字1之后按F4即可。如果F键按下之后仍是菜单,则需要按PRE键返回。

  复数的计算支持复数的四则运算、倒数、平方、开平方、代数-极坐标形式转换、共轭复数、实部与虚部提取等功能。

  进制转换与位运算功能,每一个进制的转换也是通过F1-F4来实现的,而基数菜单与位运算菜单则通过F5和F6调用。fx-5500LA的二进制可以支持到32位。

  fx-5500LA的矩阵计算功能可以计算最大5×5的矩阵,计算器提供两个可定义的矩阵A和B,如果运算需要用到两个矩阵(加减法、乘法),那么就需要定义A和B;如果只需要对一个矩阵进行运算(数乘、转置、行列式的值、逆矩阵),那么只需要定义矩阵A。计算的结果会存储在矩阵C中。定义矩阵时,使用方向键换行,使用F键存储矩阵的元素;查看矩阵时使用方向键。

  fx-5500LA解方程的模式可以求解一元二次方程与一至四元线性方程组。其中线性方程组使用线性代数中的AX=b的写法,更符合线性代数上的书写习惯。

  统计与线性回归计算也是通过上方的F键来完成计算,统计量先通过F键调出,然后按EXE得出结果。

  fx-5500LA虽然拥有1095字节的存储空间,但是并不能编写程序,这些字节数用于存储公式、矩阵等内容。另附一张对比度调至最深时的显示屏图片。

  机身铭牌特写。

  拆机图。


致谢

  这台fx-5500LA由卡西欧(中国)贸易有限公司提供,在此表示感谢。

世界上最早的个人计算器——CASIO MINI

【作者声明】


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  谈到计算器,人们可能首先想到的是商店里“归零、归零”的声响,或者是学生时代作业旁侧的指尖来回。但是鲜有人会关心计算器到底是如何走进我们的日常生活的,也鲜有人去关心手上这一方寸之间的变化。现如今各种形式的计算器点缀着人们生活的时候,有谁能想到这些都应该归功于几十年前的那一场计算器的战争呢?

图0-1 CASIO MINI

因缘品第一


  二十世纪的六、七十年代,这一时期恰逢微电子技术从晶体管到大规模集成电路发展的时期,用于代替人工计算、机械式计算机、电动式计算机的电子计算器,以其快速的运算速度与简易的操作受到企业与公司的青睐。二十世纪六十年代开始发行电子式桌上计算器以来,计算器的价格随着技术的急速革新与各个厂家之间的激烈竞争而逐年降低。即使是降价,计算器的价格也不是一般民众能够承受得起的,或者说只有公司或企业才有足够的财力支出来购买计算器,因此计算器的市场受到了限制。以日本国内的情况为例:1964年夏普(SHARP)推出的世界上第一台真正意义的电子计算器SHARP CS-10A,当时的售价是535’000JPY(535’000日元);1966年Busicom公司的Busicom 161的售价是298’000JPY;1969年SHARP QT-8D的售价是99’800JPY,而到了1971年欧姆龙(OMRON)的OMRON-800的售价降到了49’800JPY。高昂的价格让个人用户望而却步,因此人们也就只能在公司上班的时候才有机会使用计算器。

  1970年开始,卡西欧(CASIO)开始着手考虑个人用户能够购买的、价格在1万日元左右的计算器的可能性。当时的计算器由于面向公司或企业,流行八位数或者更多位数的设计,但对于个人的计算却很少超过六位数。因此个人计算器可以在现有台式计算器的设计上作进一步的精简,才能保证既能满足个人用户需求,又能保证生产的成本和利润。1971年的秋天,卡西欧开始了这款划时代产品的设计;1972年6月,委托日立(Hitachi)制造的大规模集成电路处理器的芯片试制完成,这款产品正式开始生产。

问世品第二


  1972年8月3日,这款计算器正式发售。其名为CASIO-MINI。当时的售价为12’800JPY,为其他厂商平均价格的三分之一。二十世纪七十年代初,日本国内生产计算器的企业曾经一度达到五十多家,随着CASIO-MINI的问世,压倒性的低价与意想不到的巨大销量带来的冲击,使得众多厂商不得不退出市场竞争。卡西欧最初将月产量定为十万台,发售前人们对这个估计持怀疑的态度,但发售之后由于需求量大增,月产量不得不提高到二十万台。上市十个月之后,CASIO MINI系列销量达到一百万台。至此,卡西欧稳坐个人计算器市场第一的位置。

图2-1 CASIO MINI机身正面

  这款计算器拥有一个原装的保护皮套,皮套上的“CASIO”还是最初的斜体。

图2-2 CASIO MINI保护皮套

  CASIO MINI的大小大约是当时主流计算器的四分之一,用一台当代的科学计算器作对比,除了厚度,大小还是感觉十分合适的。

图2-3 CASIO MINI正面大小对比
图2-4 CASIO MINI厚度对比

  由于在此之前计算器大多数是台式,因此少有计算器能够使用干电池供电的,卡西欧考虑到个人计算器的便携性,故CASIO-MINI使用四节AA型电池来供电,功耗为850mW,使用碱性电池可连续工作一百多个小时。

图2-5 CASIO MINI机身背面
图2-6 CASIO MINI所使用的四节AA型电池
图2-7 CASIO MINI电池仓
图2-8 CASIO MINI机身铭牌信息

功能品第三


  CASIO MINI如我们所见,左侧是电源开关以及显示屏,右侧是16个美丽的圆形按键。装好电池,恭敬地开启电源,蓝绿色的“半高零”立即显示在屏幕上。

图3-1 CASIO MINI开机

  从CASIO MINI的键盘我们可以看出,CASIO MINI只能计算最大六位数整数的四则运算。[▶]键用于显示计算结果的右侧部分或者小数部分。

  以下进行计算测试:

  1、结果整数部分在六位数以内的四则运算

  (1)1234+2017=3251,按键:[C] 1234 [=+] 2017 [=+]。

图3-2 加法运算

  (2)7410-852=6558,按键:[C] 7410 [=+] 852 [-]。

图3-3 减法运算

  (3)123×456=50688,按键:[C] 123 [×] 456 [=+]。

图3-4 乘法运算

  (4)450÷23=19.565217,按键:[C] 450 [÷] 23 [=+],显示结果的整数部分19,然后按[▶]键显示小数部分565217。

图3-5 除法运算

  2、结果整数部分在六位数以上的加法、乘法运算

  (1)123456+963852=1087308,按键:[C] 123456 [=+] 968352 [=+],显示87308,看来加法结果超出六位之后只能得到后面一部分的六位数(这里的“87308”之所以是五位数是因为右起第六位上刚好是0)。

图3-6 六位数加法

  (2)999999×987654=987653012346,按键:[C] 999999 [×] 987654 [=+],显示前六位987653,然后按[▶]键显示剩余的位数012346。

图3-7 六位数乘法

  3、除以0溢出

  尝试计算1÷0,按键:[C] 1 [÷] 0 [=+],计算器给出溢出提示000000。

图3-8 除以0溢出

  由上可以得出结论,该计算器使用“加算器”的方式进行计算,这种方式与我们现在通常使用的输入方式不太一样,特别是减法,应当先加上被减数再减去减数。另外,由于可以使用[▶]键,就算是乘法结果超出六位数的显示范围,也不会像现在的普通计算器一样出现溢出错误。CASIO MINI系列仅初代以及初代的第一次改进版本CM-601(1973年2月发布)使用加算器方式操作,从第二次改进版本CM-602(1973年5月)开始使用顺序输入的方式,并添加小数点按键,显示方式可以选择两位定点小数或传统显示,第三次改进版本CM-603(1973年10月)则使用完全浮动的小数点,CASIO MINI系列个人计算器的基本功能至此完全定型。从CM-604起,CASIO MINI系列开始大幅度改变外观以及内部设计,降低成本与售价,使得更多的用户能够拥有计算器。

图3-9 CASIO MINI(从上到下分别为初代、CM-602、CM-603)
图3-10 CASIO MINI(左侧同图3-9,右侧上面为CM-604,下面为CM-605。2018年12月31日补充)

拆机品第四


  CASIO MINI外壳两侧各有一个螺钉,卸下即可打开前盖,看到处理器、开关以及最惊艳的六个分立的真空荧光显示管(VFD)。

图4-1 侧面螺钉

  可以看到处理器的型号是日立(Hitachi)HD32127P,由于单个处理器不能完成全部的功能,因此还有一个附加的处理器NEC μPD129C。

图4-2 CASIO MINI内部正面图

  在暗处通电观察VFD管,可以看到红热的灯丝。

图4-3 暗处可见的VFD红热灯丝

  向上翻开电路板,就可以看到背面手工布线的电路。所有的线路使用焊锡封住,个人推测底下可能是铜。

图4-4 CASIO MINI电路板背面

  从侧面观察,小电路板应该是VFD的升压模块。

图4-5 CASIO MINI的两层电路板

  再往下拆解就是按键了。CASIO MINI系列只有初代和CM-601使用漂亮的圆形双色注塑按键,之后的型号基本上都是圆角矩形的双色注塑按键。双色注塑按键最大的优点在于磨损不会掉字,具有更长久的寿命。

图4-6 CASIO MINI键盘内部与双色注塑按键
图4-7 CASIO MINI双色注塑按键

  键盘的工作方式是通过先连接电路板上固定的几个点,若有按键被按下,该按键下的金属弹簧片与电路板上的按键对应的另一点接通,与固定的点形成一条导通的回路。CASIO早期(1980年以前)的VFD计算器按键很多都是这样的设计。这样的按键非常灵敏,往往只按到一半键程就有反应。

图4-8 金属弹簧片按键

终焉分第五


  CASIO MINI是世界上最早的个人计算器,它的历史意义在于让计算器从公司或企业走到了人民大众之中,跨越了当时的价格鸿沟,让计算器成为平民百姓的消费品。因此CASIO MINI也被日本国立科学博物馆认定为“重要科学技术史资料(未来技术遗产)”,可见其意义重大。随着CASIO MINI的推出,一方面是无力竞争的企业退出计算器市场的竞争,另一方面则掀起了更高层次的“计算器之战”,实力强大的公司开始对计算器的性能作更大的提升,同时尺寸与重量上越来越小型化和轻量化,功能也越来越丰富,最终形成了我们今天日常生活中各式各样的适合各类用户的计算器。


附 录


【1】计算器的历史——CASIO MINI的诞生(日本語)

【2】计算器博物馆——CASIO MINI(日本語)

【3】CASIO MINI广告歌曲《答一発!》