金典收藏——HP 48G开箱与简评

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  HP 48G是经典的HP 48系列图形计算器(HP 48S、HP 48SX、HP 48G、HP 48G+、HP 48GX)中的一款,1993年发布,其基本计算界面采用RPN输入方式,使用古老的4位Saturn处理器,配有32kB的RAM。近日有幸买到一台全新的HP 48G,包装盒巨大,主要是因为有一本特别厚的用户说明书。这台拥有浓厚的上世纪风格的全新的机器做工十分考究,舒适的双色注塑转轴按键、铝合金的前面板等等细节都堪称工艺品。也正是因为这些原因,HP 48系列的计算器也就成为了绝佳的收藏品。

  机身正面照。

  HP 48系列在当时的那个年代,功能是十分齐全的,虽然不具备CAS,但是也拥有几个功能很弱的符号计算功能。拥有快速傅里叶变换(FFT)及逆变换(IFFT)、高级绘图、三维曲面绘制、微分方程数值解及绘图等当时其他品牌的图形计算器所不具备的功能。不过计算的位数一直保持12位的传统,图为tan(π/2)的结果。这台计算器的运行速度在现在这个年代属于非常慢的了,因此不太适合作为日常使用的机器,不过Android平台上有这一系列计算器的模拟器,提高了计算速度,但体验就不如实体机了。

  顺带一提,HP的计算器在数值计算中不把tan(π/2)直接与“∞”挂钩可能是考虑到例如一些反常积分计算的情况。在HP 48G系列的说明书中就提到了使用换元积分法来计算无穷限的反常积分的例子。

  HP 48G内置理工科的常用公式库,可以调用公式进行计算,还有图解说明。这一功能在HP 49系列也继承了。

  功能非常弱的符号计算,例如积分功能,得到下图这样的结果。需要进一步转化为数值。

  说明书的印刷非常精美,用户说明书是双色印刷,而快速入门指南则是三色印刷,纸张也非常好。

  最后贴出一张HP 48G、HP 49G、HP 50G的合影结束本次简评。

世界上最早的手持科学计算器——HP 35

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  1972年,东半球的日出之地诞生了世界上最早的个人计算器CASIO MINI。同样是在这一年,西半球美国的加利福尼亚州诞生了世界上最早的手持科学计算器——HP 35。

  HP 35的“35”来源于面板上的35个按键。在2009年荣获了IEEE电子工程及计算里程碑奖。在此之前虽然已经有了手持计算器,也已经有了科学计算器,但HP 35将“手持”与“科学”结合在一起,制作出了这款世界上最早的手持科学计算器,同时这也是HP所制作的第一个拥有集成电路(IC)与发光二极管(LED)的产品。

  从图中我们可以看到,HP 35拥有常用对数、自然对数、指数函数e^x、三角函数、反三角函数、幂函数、开方、倒数等科学计算器必备的计算功能,不过其中的三角函数与反三角函数功能只能作角度制下的运算。红色的LED显示屏上,有效数字位数是10位,指数位数2位,小数点、负号的显示单独占用1位,因此LED显示的总位数是15位;内部运算位数是10位;显示方式左对齐。

  三角函数精度测试,计算arcsin(arccos(arctan(tan(cos(sin(9)))))),结果:9.004076901(实际值:9)。

  2^32计算结果:4294967304(实际值:4294967296)。

  若执行除以0的运算,或无意义、无实数解的运算,错误提示是屏幕上的“0.”闪烁。

  HP 35限于当时的技术条件,采用了与一般科学计算器所不同的RPN(逆波兰)输入的方式,拥有四层堆栈。在早期的计算器中,RPN输入方式的优势在于不需要输入括号,运算符全部后置,随着计算器技术水平的提高,这种输入方式也存在许多弊端。但作为HP品牌计算器的特色,RPN输入的方式在许多HP的计算器中都保留了下来。

  例如计算((2+3)×4/5)/(sin 30°)×4^(-1.5)=1(HP 35后盖上的操作示例),在普通的科学计算器上的按键顺序为:

  (、2、+、3、)、×、4、÷、5、÷、30、sin、×、4、x^y、×、1.5、+/-、=

  在HP 35上的按键顺序则变为:

  2、ENTER↑、3、+、4、×、5、÷、30、sin、÷、1.5、CH S、ENTER↑、4、x^y、×。

  ENTER↑键的作用是将数压入堆栈,而每一次输入运算符,则是对当前的堆栈或当前与上一级堆栈进行操作。四个堆栈中最底层的堆栈的数值被显示在屏幕上。按键及堆栈操作过程如下图所示:

  HP 35的背面图:

  HP 35的内部图: