TI-36X SOLAR関数電卓【日本語】

【著者より】

 本記事は、すべて著者「電卓院亜紀良」によって書かれたものです。同じく、写真も著者によって撮影されたものです。

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 何卒、ご理解、ご協力をお願い致します。


 テキサス・インスツルメンツの純太陽電池の関数電卓は、アジア諸国で見ることが少ないです。この度は、TI社のTI-36X SOLARを紹介します。

TI-36X SOLARの外見

 外見を見たら、全部の機能がキーの上で印刷されている。それに、ほとんどすべてのボタンが三つの機能がある。青い文字で印刷されているのキーを使用する前に、「2nd」を押す。緑色の文字で印刷されているのキーを使用する前に、「3rd」を押す。「CONST」(科学定数)機能を使いたいときに、緑色の「CONST」を押す後、オレンジ色の科学定数を選ぶ。

 よく見れば、右から第一列のキーの下の部分は、左のキーとずれている。例えば、n進計算の「DEC」「HEX」「OCT」と右の「BIN」がずれている。この原因は、前のTI-36X SOLAR機種を見ればすぐ分かれる。Datamathの資料によると、最初のTI-36X SOLARの機種は、「=」の高度はほかの二倍になっている。後継機種の右から第一列のキーの下の部分は、ほかのキーと比べて大きくなっている。ここのTI-36X SOLARは、2004年の外見改良版です。

TI-36X SOLARの詳細情報:

【1】計算機能
  ・基本的な四則演算と科学関数計算
  ・標準偏差統計計算
  ・直線回帰計算
  ・n進計算と論理計算
  ・科学定数
  ・単位換算

【2】計算機能テスト
  【2.1】三角関数テスト
  arcsin(arccos(arctan(tan(cos(sin(9))))))の結果は9.000002295です。その結果が9を引いて、「ENG」を押すと、2.29461e-06の結果を得る。
  tan(355/226)の結果は-7497092.473です。
  【2.2】べき乗計算テスト
  e^(26ln 2)-2^32の結果は-0.22です。

【3】内部の計算桁数
  1234567890+0.123456789-1234567890の結果は0.12です。すなわち、内部の計算桁数は12桁です。

【4】メモリー機能
  キーボードの上で「STO」と「RCL」が印刷されているけど、「A」「B」「C」などの変数が見えない。実は、メモリーが三つがある。「STO」と「RCL」、及び「SUM」を押し後、数字「1」「2」「3」がメモリー機能へ転換できる。 「STO」は「Min」、「RCL」は「MR」、「SUM」は「M+」機能と見える。

【5】統計と回帰機能
  統計計算機能が使いたい時に、「STAT1」を押す。回帰計算機能が使いたい時に、「STAT2」を押す。データの登録または削除は、「Σ+」または「Σ-」を押す。度数も入力できる。それは「FRQ」キーです。すべてのデータを削除したければ、「CSR」を押す。回帰計算の2変数の入力は、xのデータを入力した後、「x◀▶y」を押し、そしてyのデータを入力する。
  計算の結果はキーボードで直接に押せる。回帰計算の結果、y=a+bxのaは、「ITC」で、bは「SLP」で、rは「COR」です。

【6】異常回復
  もし使うときに異常が発生したら、「ON/AC」を押せば解決できる。一般的に、純太陽電池の電卓の「ON/AC」キーの機能はリセットです。

德州仪器发布TI-Nspire系列图形计算器新产品

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消息来源:德州仪器教育技术

  TI-Nspire系列图形计算器上市已历十余年,从最初的黑白屏TI-Nspire到后来的彩屏TI-Nspire CX CAS,从外观、键盘到内部的硬件,再到软件操作系统,改动不计其数。高性能的硬件与丰富的功能,让TI-Nspire系列图形计算器在用户群体中拥有了良好的口碑。

  近日,德州仪器教育技术发布了TI-Nspire CX II(以下简称为CX II)与TI-Nspire CX II CAS(以下简称为CX II CAS)两款新机型,其中CX II为不带CAS功能的计算器,CX II CAS为带有CAS功能的计算器。从官网(英文)提供的图片来看,两者的计算器型号部分更换为蓝色字体印刷,Texas Instruments的logo由计算器的底部移至型号下方。机身正面外形及键盘除颜色外和前代产品完全一致,CX II采用了白色面板+黑色边框的外观,CX II CAS则采用黑色面板+蓝色边框的外观。

https://education.ti.com/zh-cn/products/calculators/graphing-calculators/ti-nspire-cx-ii-c-cas-china

https://education.ti.com/en/products/calculators/graphing-calculators/ti-nspire-cx-ii-cx-ii-cas

  CX II和CX II CAS在软件方面也增加了许多新功能,主要在显示界面、计算向导、图形绘制、编程等功能领域中有所增强。显示界面图标设计扁平化;计算向导更加详细,不易出错;图形绘制方面新增了动画路径图、绘制动态图象以及动态点等等;TI-Basic的编程语言指令更加丰富。此外,对于CX II CAS还可以在文档设置中禁用CAS功能。

  对于中国市场,TI特别推出了TI-Nspire CX II-C、TI-Nspire CX II-C CAS两款机型,初步猜测其功能与CX II、CX II-CAS基本相同。此前TI面向中国市场销售的TI-NSpire CX-C CAS还拥有英汉字典等功能,新款的CX II-C系列是否包含这一功能,官网目前尚未给出明确的信息。

  对于欧洲一些国家,TI也特别推出了TI-Nspire CX II-T、TI-Nspire CX II-T CAS两款机型,在外观上,CX II与CX II CAS的蓝色的部分在这两款机型上被替换为红色。型号末尾的“T”代表“测试模式(Test mode)”的含义。

德州仪器早期的手持普通科学计算器TI-30

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  TI-30是德州仪器于1976年6月发布的一款在当时相对低廉的一款红色LED显示的普通科学计算器。由于其内部构造相当简单,因此价格自然很低廉,在当时的售价约为25美元,从而销量巨大。

  TI-30概况如下:

  (1)LED屏显示方式及位数:右对齐显示,8位数字显示,1位符号显示;

  (2)三角函数精度测试:9.1770871,tan [(355/226) rad]计算结果:-7543377.2;

  (3)内部计算位数:11位;

  (4)错误指示符:显示“Error.”;

  (5)电源:9V层叠电池6F22(碳性)或6LF22(碱性);

  (6)拥有运算优先级。

  比较有趣的是,TI-30在计算过程中最右侧一位会不停地闪烁,直到给出结果;当开机之后无任何操作过25秒后,显示的数字会消失,然后一个小数点依次从左向右循环显示。

  TI-30内部没有一颗螺丝钉,完全靠卡扣使两部分外壳相互固定。打开之后内部是这样的:

  由于廉价、构造简单等因素,TI-30拿在手上感觉非常轻,并不能给人以那个时代的计算器的厚重感。

  取下显示屏与按键板:

  显示屏与芯片特写。可以看到元件只有LED显示屏与新加坡生产的TMC0981芯片。

  机身后盖。铭牌上刻有序列号以及最终装配成品的所在地。

  由于需要放入一个9V层叠电池,因此机身厚度也是比较惊人的。

德州仪器进入计算器市场的首款产品——TI-2500 Datamath系列

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  上世纪六、七十年代,日本国内的计算器之战正进行得如火如荼的时候,大洋彼岸的美国也是如此,各个电子产品制造的公司也在争相生产计算器这一奢侈品。德州仪器早在1966年代号为“Caltech”的项目中就开始了便携式计算器的研究,并制造出了世界上第一款便携式的电子计算器。到了1972年,德州仪器意识到便携式的手持计算器市场的巨大潜力,于是推出了首款手持计算器TI-2500 Datamath系列,从而进军计算器市场。

  TI-2500 Datamath系列手持计算器最早在1972年4月发布,当时建议的零售价格为149.95美元。这个价格在当时是非常昂贵的,直到两个月之后才售出第一台。而德州仪器正式推出这款计算器已经到了1972年9月21日,此时的建议零售价为119.95美元。虽然这款计算器几乎是和CASIO MINI同时问世的,但价格却是CASIO MINI的两倍。好在当时计算器的价格持续下降,到后来也就慢慢地在美国的大众中普及了。1973年2月,TI-2500 Datamath更换为第二版,外形不变,按键“CE/D”替换为“CE”,内置的镍镉电池由六个减少为四个;1973年8月,TI-2500 Datamath推出第三个版本,外形仍然不变,镍镉电池进一步减少为三个,取消电池内置,改为可选用四节AA型电池供电,这一版本在1974年1月更名为TI-2500B Datamath,此时价格已将至69.95美元。之后还有TI-2510、TI-2511等型号,以及功能增强版的Datamath II等等。不同版本的内部差别较大,但外形基本一致。

  这里为大家展示的是TI-2500B Datamath。拿到这台计算器的时候,笔者顺便准备了一台上市时间和功能都与之基本相当的CASIO MINI CM-603照了一张合影,当年在大洋两岸的计算器市场上努力竞争CASIO和TI,已经成为了当今世界计算器市场平分秋色的两大巨头。两家四十多年前的产品放在今天一起合影,这是一次美丽的邂逅

  首先看正面照。计算器的整体是方形的设计,数字键与功能键分别采用了不同的颜色,右上角是计算模式选择开关(CHAIN和CONST,具体功能见下文),显示屏与键盘之间是金属的TI的logo以及Datamath的标志。按键采用开关按键,键帽采用双色注塑工艺,不过手感略硬。

  侧面照。电源开关被放置在左侧的凹槽中,顶部是电源适配器的接口。

  背面照。遗憾的是脚垫缺失了一个,有机会自己补上吧。

  旋转电池盖上的旋钮至“OPEN”处,打开电池盖,我们可以看到电池仓的内部构造以及电源使用要求。按照描述可以得知该计算器使用三节可充电的镍镉电池或者四节普通的AA型电池,不过经测试三节AA型电池即可点亮并正常使用。

  附上电池盖特写。

  装上四节AA型电池的效果。

  打开电源,可以看到TI-2500B的红色LED显示的数字。

  放大观察显示屏,可以看到这些数字其实是由多个很小的LED组合而成的。

  TI-2500系列计算器的显示位数是8位,在输入数字的过程中,如果输入的数字多于8位,最左侧会显示符号“C”,表示输入溢出。

  TI-2500支持负数的输入,在没有“+/-”键的情况下,负数的输入由减号代为完成。在输入数字之前先按下减号,然后再输入数字,可以看到显示屏最左侧显示负号。

  输入负数若超出8位(溢出),最左侧的溢出符号与负号会叠加显示为符号“E”,表示负数输入溢出。

  如果是计算结果溢出(除以0、超过表示范围等),最左侧会显示符号“u”,表示结果溢出。

  当溢出结果是负数时,与输入溢出类似,符号“u”与负号会叠加显示为符号“o”,表示负数结果溢出。

  “CHAIN-CONST”开关是用来切换链式计算与常数计算两种模式的。链式计算模式下不能将一个数一直用于乘除法的连续计算,例如输入2、×、=,计算器会给出结果4,继续按=结果不会改变;而常数计算模式下可以将一个数作为常数用于乘除法的连续计算,例如输入3.5、×,然后一直按=可以依次得到12.25、42.875、150.0625……的结果,即乘方运算;再例如输入1.23、÷,一直按=可以依次得到1、0.8130081、0.6609821……的结果,即乘方的倒数运算。

  以下是拆机图。

  主板背面。

  按键板背面,令人不悦的塑料钉。

  主板正面。

  LED显示屏幕特写。屏幕上方是红色的塑料凸透镜。

  屏幕下方的元件。


总 结

  TI-2500 Datamath系列手持计算器是美国德州仪器进入计算器市场推出的首个系列产品,它在美国计算器市场的地位大致相当于CASIO MINI系列计算器在日本计算器市场的地位。虽然功能简单,但它在德州仪器计算器产品历史中的意义也是十分重要的,亦是一代名机。

TI-84 Plus图形计算器的方程(组)求解

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  本文所述内容基于TI-84 Plus操作系统OS 2.55以上版本、TI-84 Plus CE操作系统OS 5.2.1以上版本讲述。请保证计算器的操作系统是最新的,若不是最新的操作系统,可以从德州仪器教育技术官网获得。


【一元方程的求解】

  对于TI-84 Plus这款经典的计算器,很多人抱怨找不到方程求解器,或者认为最容易找到的MATH菜单中的那个方程求解器“Solver…”功能太过于简单,因此希望有一个比较好的方程求解功能。

  为了内容的完整性,首先还是先提一下最容易找到的“Solver…”。

  按下MATH键,按上方向键就能看到“Solver…”,按ENTER就能够进入输入方程的界面。

  TI-84 Plus系列的黑白屏版本只能像上图一样,输入“0=f(x)”形式的方程。例如要求解x^3-2x^2=4x+7,需要将方程变形,然后在计算器上面输入。

  按ENTER,计算器提示给X输入一个初始值。我们可以尝试输入一个估计值,当然也可以直接利用X当前的值。输入估计值之后,如果按下ENTER,光标会跳到下一行,即选定求根区间。一般为了方便这一步骤一般不执行。

  求解之前,必须确保闪动的光标在需要求解的变量所在行。确认完成,按ALPHA、ENTER(即SOLVE),等待一段时间,计算器就给出了方程的近似解。

  这一界面上,变量X左侧多出一个小方块,表示此时变量X的值就是解。同时,下方多出一行用小方块标出的求解误差信息,表示将解得的近似根代入方程,左边与右边的差值大小。这个差值越小,说明得到的解越精确。

  这时候如果按下CLEAR,小方块会消失,可以再次输入初值求解(这一点对于有多重实根的方程很重要);如果按上方向键,会返回到方程输入界面,可以修改方程。但是在求解完成的界面下按CLEAR之后按上方向键是无效的。

  退出求解方程功能,按2ND、MODE(即QUIT),回到主界面。

  对于TI-84 Plus CE,操作是类似的。不同的是TI-84 Plus CE可以分别输入方程的左右两边,而且输入的方程可以使用自然书写(MathPrint)的方式来输入使得表达式更直观,求解的时候既可以按alpha、enter(solve),也可以直接按graph(f5)求解。

  第二种方法是直接在主界面使用solve()函数。这个函数只能通过CATALOG菜单来调用,即按2ND、0,然后按LN(跳转到字母S),按方向键翻找,找到“solve(”。如果不知道这个函数如何使用,计算器上若有帮助文档应用(CtlgHelp),开启之后可以按+来查看语法。

  由此可知,这一函数的语法是solve(表达式,变量,估计值[,下限,上限]),其中“[ ]”及“[ ]”里面的内容是可以不用输入的,表达式也只能是“f(x)=0”形式中的“f(x)”。仍然使用上面的例子,在计算器上输入solve(X^3-2X^2-4X-7,X,0),按ENTER即可得到解。

  TI-84 Plus CE上的使用方法与TI-84 Plus一致。

  如果solve函数能够很方便地调用,或许前面那个“Solver…”就没人使用了,这可能是solve只能通过CATALOG调用的原因。为了节省篇幅,后续的内容不再赘述TI-84 Plus CE的情况,TI-84 Plus CE的操作与TI-84 Plus是十分相似的。


【线性方程组的求解】

  对于实系数线性方程组,我们可以通过化简方程的增广矩阵来求解。能够求解的未知数的个数受能够支持矩阵的维数限制,最大能够编辑50×51大小的矩阵。

  例:求解三元线性方程组{2x-y+z=0,3x+2y-5z=1,x+3y-2z=4}。

  按2ND、[x^-1](即MATRIX),按右方向键移到矩阵的MATH菜单,然后向下翻,直到找到“rref(”,输入到屏幕上。按ALPHA、ZOOM(即打开F3快捷菜单),使用ENTER配合方向键选择行数为3、列数为4,移动框到OK上,按ENTER输入3×4的矩阵模板。每输入一个元素,按一次右方向键(不要使用ENTER键),直到输入完成,补上括号。若矩阵大小超过6×6,应当使用MATRIX菜单中的EDIT功能来编辑大矩阵,输入矩阵使用NAMES下的矩阵。

  按ENTER得到结果。此时可以按左或右方向键显示不完整的内容。如果这时候按下其他方向键或者其他按键,结果将不能再滚动显示,只能复制下来在编辑的状态下显示。

  如果需要得到分数结果,可以在输入表达式之后按ALPHA、Y=(即调用F1快捷键),按4选择分数转换命令得到分数结果。

  矩阵的行最简式表示该方程组的解就是{x=13/28,y=47/28,z=3/4}。这一方法不仅可以求解常规的实系数线性方程组,还可以求解齐次线性方程组和非齐次线性方程组,只需要在化简系数矩阵或者增广矩阵之后自己再列出同解方程组,即可得到方程组的基础解系,进而得到通解。


【一元方程及二阶线性方程组的图象解法】

  TI-84 Plus是图形计算器,所以我们也可以利用图像绘制的功能来求解。仍然使用前述的一元方程为例。在图象函数编辑界面中输入函数表达式,按ZOOM、4,然后按ZOOM、0可以得到较为直观的图象。

  按2ND、TRACE(即CALC),选择“zero”,即求取函数零点的功能。然后计算器询问零点的下限、上限、估计值,根据图像上的点来输入或者用方向键左右移动到合适的位置,按ENTER确认,完成之后,计算器即给出零点的坐标。图中X的值就是方程的近似根。

  对于二阶线性方程组,需要在图象函数编辑界面中输入两个函数,必须将“ax+by=c”的形式化为“y=(c-ax)/b”的形式再输入。例如求解{x+2y=3,4x+5y=6},应当输入Y1=(3-X)/2、Y2=(6-4x)/5。对于这个例子可以使用ZOOM、4标准小数视窗。

  按2ND、TRACE(即CALC),选择“intersect”,即交点功能。选择第一条曲线,再选择第二条曲线,输入估计值。这些步骤都需要按ENTER确认。完成这些步骤就可以得到交点坐标,“X=-1    Y=2”就是方程组的解。

  寻求交点的解法也可以用于求解其他的一元方程,只需要将方程两边的内容分别输入到两个图象函数中,绘制图象,求得交点的横坐标即是方程的解。


【使用PlySmlt2应用求解线性方程组与多项式方程】

  PlySmlt2应用是德州仪器官方提供的以APP形式安装在计算器上的方程求解器应用。如果计算器上缺少该应用,可前往德州仪器教育技术官网下载。该应用可以求解1~10次的多项式方程,也可以求解2~10元的线性方程组。这个应用的优势在于可以直接输入系数,然后一次性得到所有的解(包括多项式方程的复数根),但大多数情况都是近似根。线性方程组不限制系数矩阵为非奇异阵,因此可以直接给出通解。

  主界面、多项式方程求解设置界面、线性方程组求解界面:

  线性方程组求解示例:

  多项式方程求解示例:


  以上就是TI-84 Plus系列计算器的方程求解的几种方法。由于TI-84 Plus没有CAS(计算机代数系统),因此对于多元非线性方程组(例如二元二次方程组)是无法求解的。